Штучний інтелект OpenAI розв’язав одну з “задач тисячоліття”
Компанія OpenAI заявила, що їхня нова модель штучного інтелекту, яка має “значно більші можливості”, ніж GPT‑6 Astra, змогла розв’язати рівняння Нав’є – Стокса. Це комплекс математичних рівнянь, що описують течію в’язкої рідини або газу, базуючись на другому законі Ньютона.
Питання про те, чи може зникнути плинність тривимірного руху рідини, залишалося невирішеним близько 90 років. Доведення, отримане за допомогою внутрішньої системи OpenAI, показує, що динаміка цих рівнянь може призвести до виникнення сингулярності за скінченний проміжок часу.
“Головною метою нашої роботи є надання вченим можливості розвивати наукові дослідження та технології, що принесуть користь усьому людству… З 28 серпня ми навчаємо нову внутрішню модель, яка продемонструвала безпрецедентну ефективність у наших тестах, зокрема в галузі математики. Навчання цієї моделі триває, і її ефективність продовжує покращуватися”, – заявили в OpenAI. Компанія також зазначила, що не претендує на Премію тисячоліття за цей результат, а лише повідомляє про суттєвий прогрес їхніх моделей штучного інтелекту.
Як ШІ вирішив “задачу тисячоліття”
Над завданням одночасно працювали близько 10 тисяч ШІ-агентів протягом 88 годин. Робота почалася 1 вересня, а вже 5 вересня було отримано рішення. Формалізація та верифікація за методом Lean зайняли ще 17 годин за допомогою GPT‑6 Astra.
Модель дозволила отримати аналітичний доказ та формалізацію за принципом Lean, згідно з якими рідина, що спочатку перебуває у стані спокою та має гладку структуру, може утворити сингулярність за скінченний проміжок часу. На рідину діє рівномірна сила, і її енергія залишається скінченною протягом усього динамічного процесу – від стану спокою до утворення сингулярності.
У компанії стверджують, що це вирішує задачу Нав’є – Стокса шляхом доведення твердження “C” (а також “D”) в офіційному формулюванні цієї “задачі тисячоліття”.
Розв’язком є вихор – обертовий вир рідини, що спірально рухається всередину й дедалі більше видовжується, наче спагеті. Ця центральна область стискається, прискорюючись таким чином, що її енергія залишається скінченною, як того вимагають закони фізики.
Технічна складність полягає в тому, щоб рівняння розвивали розпад через сам рух рідини, а не через те, що ми вручну застосовуємо нескінченну силу.
З математичної точки зору, показники рівнянь Нав’є – Стокса, що описують рух – прискорення, перепади тиску, перенесення імпульсу, в’язкість – повинні одночасно ставати великими, але при цьому точно компенсувати один одного. Цей детальний баланс забезпечує рівномірну зовнішню силу навіть тоді, коли швидкість рідини зростає без обмежень.